高中物理人教版选修3-4章末综合测评 章末综合测评1 word版含答案 .doc
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高中物理人教版选修3-4章末综合测评 章末综合测评1 word版含答案 .doc
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章末综合测评(一)
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的5个选项中，有3项符合题目要求，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得6分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)
1．做简谐运动的物体经过平衡位置时( )
A．速度为零 B．回复力为零
C．加速度为零 D．位移为零
E．动能最大
【解析】 简谐运动的平衡位置是回复力为零的位置，而物体在平衡位置时加速度不一定为零．例如，单摆在平衡位置时存在向心加速度．简谐运动的物体经过平衡位置时速度最大，位移为零．
【答案】 BDE
2．一个水平弹簧振子的振动周期是0.025 s，当振子从平衡位置向右运动，经过0.17 s时，振子运动情况是( ) 【导学号：23570035】
A．正在向右做减速运动
B．正在向右做加速运动
C．位移正在减小
D．正在向左做加速运动
E．势能正在减小
【解析】 eq \f(t,T)＝eq \f(0.17 s,0.025 s)＝6eq \f(4,5)，eq \f(4,5)T在eq \f(3,4)T～T之间，故0.17 s时振子从最大位移处正向右加速接近平衡位置．
【答案】 BCE
3．一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图线为正弦曲线，如图1所示，下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "XTX31611-78.TIF" \* MERGEFORMAT
图1
A．在t从0到2 s时间内，弹簧振子做减速运动
B．在t1＝3 s和t2＝5 s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反
C．在t1＝5 s和t2＝7 s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同
D．在t从0到4 s时间内，t＝2 s时刻弹簧振子所受回复力做功功率最小
E．在t从0到4 s时间内，回复力的功率先增大后减小
【解析】 由于F＝－kx，由Ft图象知，在0到2 s时间内，弹簧振子位移变大，离开平衡位置做减速运动，A对；在t1＝3 s和t2＝5 s时，图象斜率相同，说明速度大小相等，方向相同，B错；t1＝5 s和t2＝7 s时位移大小、方向都相同，C对；在0到4 s时间内，t＝2 s时刻弹簧振子回复力最大，在端点位置，速度为零，功率最小，D对E错．
【答案】 ACD
4.如图2所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是( )
INCLUDEPICTURE "XTX31611-79.TIF" \* MERGEFORMAT
图2
A．振动周期为5 s
B．振幅为8 cm
C．第2 s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值D.第3 s末振子的速度为正向的最大值
E．从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动
【解析】 根据图象，周期T＝4 s，振幅A＝8 cm，A错误，B正确．第2 s末振子到达波谷位置，速度为零，加速度为正向的最大值，C正确．第3 s末振子经过平衡位置，速度达到最大值，且向正方向运动，D正确．从第1 s末到第2 s末振子经过平衡位置向下运动到达波谷位置，速度逐渐减小，做减速运动，E错误．
【答案】 BCD
5.如图3所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O点是平衡位置，以某时刻作为计时零点(t＝0)，过eq \f(1,4)周期，振子具有正方向的最大速度．那么下面五个图象中哪个能够正确反映振子的振动情况( ) 【导学号：23570036】
INCLUDEPICTURE "XTX31611-80.TIF" \* MERGEFORMAT
图3
INCLUDEPICTURE "XTX31611-81.TIF" \* MERGEFORMAT
A B C D E
【解析】 t＝eq \f(1,4)T时，振子具有正向的最大速度，则t＝0时，振子应处于负向最大位移处，此时，回复力和加速度正向最大．故选项C、E错，A、B、D对．
【答案】 ABD
6.一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系如图4所示，由图可知( )
INCLUDEPICTURE "XTX31611-82.TIF" \* MERGEFORMAT
图4
A．频率是2 Hz
B．振幅是5 cm
C．t＝1.7 s时的加速度为正，速度为负
D．t＝0.5 s时，质点所受合外力为零
E．t＝0.5 时回复力的功率为零
【解析】 由简谐运动的图象可判断出振子的周期为2 s，则频率f＝eq \f(1,T)＝0.5 Hz；该质点的振幅为5 cm；1.7 s时位移为负值，则加速度为正，根据图象走向可判断速度为负；0.5 s时，振动质点位于平衡位置，回复力为零，但合外力不一定为零(如单摆在平衡位置时合外力指向圆心)．
【答案】 BCE
7.如图5所示的装置中，在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C，让其上下振动，周期为T1，若使把手以周期T2(T2＞T1)匀速转动，当运动都稳定后，则( )
INCLUDEPICTURE "XTX31611-83.TIF" \* MERGEFORMAT
图5
A．弹簧振子的振动周期为T1
B．弹簧振子的振动周期为T2
C．弹簧振子的振动频率为eq \f(1,T2)
D．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小
E．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大
【解析】 弹簧振子在把手作用下做受迫振动，因此振动周期为T2，A错，B、C对；由于T2＞T1，故欲使振幅增大，应使T2减小，即转速应增大，D错，E对．
【答案】 BCE
8.如图6所示，用绝缘细线悬挂的单摆，摆球带正电，悬挂于O点，摆长为l，当它摆过竖直线OC时便进入或离开匀强磁场，磁场方向垂直于单摆摆动的平面向里，A，B点分别是最大位移处．下列说法中正确的是( ) 【导学号：23570037】
INCLUDEPICTURE "XTX31611-84.TIF" \* MERGEFORMAT
图6
A．A点和B点处于同一水平面
B．A点高于B点
C．摆球在A点和B点处线上的拉力大小相等
D．单摆的振动周期仍为T＝2πeq \r(\f(l,g))
E．单摆向右或向左摆过D点时，线上的拉力大小相等【解析】 摆球运动过程中机械能守恒，所以A，B在同一高度．选项A正确，B错误；球在B点不受洛伦兹力，与球在A点时受拉力大小相等，选项C正确；球在磁场中运动时虽然受洛伦兹力，但洛伦兹力总与速度方向垂直，不能提供回复力，所以不改变振动的周期，选项D正确；单摆向右或向左摆过D点时，速度大小相等，但洛伦兹力的方向相反，所以线上的拉力不相等，选项E错误．
【答案】 ACD
二、非选择题(共4小题，共52分，按题目要求作答)
9．(8分)某同学在进行研究弹簧振子的周期和小球质量的关系的实验时，利用如图7甲所示装置进行了如下实验：让弹簧振子穿过一光滑的水平横杆，在弹簧振子的小球上安装一支笔，下面放一条纸带．当小球振动时，垂直于振动方向以恒定的加速度拉动纸带，加速度大小为a，这时笔在纸带上画出如图乙所示的一条曲线，请根据图乙中所测得的长度s1，s2，写出计算弹簧振子的周期的表达式：T＝________.
INCLUDEPICTURE "XTX31611-85.TIF" \* MERGEFORMAT
图7
【解析】 由于纸带做匀加速直线运动，且运动s1和s2所用时间均等于弹簧振子的振动周期T，由匀加速直线运动规律知s2－s1＝aT2，所以T＝ eq \r(\f(s2－s1,a)).
【答案】 eq \r(\f(s2－s1,a))
10．(12分)某实验小组在“利用单摆测定当地重力加速度”的实验中：
(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图8所示，则该摆球的直径为________cm.
INCLUDEPICTURE "XTX31611-86.TIF" \* MERGEFORMAT
图8
(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．(填选项前的字母)
A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为eq \f(t,100)
C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小
【解析】 (1)游标卡尺读数为0.9 cm＋8×0.1 mm＝0.98 cm.(2)单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过5°，并从平衡位置计时，故A错误；若第一次过平衡位置计为“0”，则周期T＝eq \f(t,50)，若第一次过平衡位置计为“1”，则周期T＝eq \f(t,49.5)，B错误；由T＝2πeq \r(\f(l,g))得g＝eq \f(4π2l,T2)，其中l为摆长，即悬线长加摆球半径，若为悬线长加摆球直径，由公式知g偏大，故C正确；为了能够将摆球视为质点和减少空气阻力引起的相对误差，应选密度较大、体积较小的摆球，故D错误．
【答案】 (1)0.98 (2)C
11．(16分)如图9所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，mA＝100 g，mB＝500 g，系统静止时弹簧伸长x＝15 cm，未超出弹性限度．若剪断A、B间绳，则A在竖直方向做简谐运动，求： 【导学号：23570038】
INCLUDEPICTURE "XTX31611-87+.TIF" \* MERGEFORMAT
图9
(1)A的振幅为多大．
(2)A的最大加速度为多大．(g取10 m/s2)
【解析】 (1)设只挂A时弹簧伸长量x1＝eq \f(mAg,k).由(mA＋mB)g＝kx，得k＝eq \f(mA＋mB g,x)，即x1＝eq \f(mA,mA＋mB)x＝2.5 cm.振幅A＝x－x1＝12.5 cm.(2)剪断细绳瞬间，A受最大弹力，合力最大，加速度最大．F＝(mA＋mB)g－mAg＝mBg＝mAam，am＝eq \f(mBg,mA)＝5g＝50 m/s2.
【答案】 (1)12.5 cm (2)50 m/s2
12.(16分)如图10所示，摆长为L的单摆竖直悬挂后摆球在最低点O距离地面高度为h，现将摆球拉至A点无初速度释放，摆角为θ(θ＜5°)．当摆球运动到最低点O时，摆线突然断裂．不计空气阻力，重力加速度为g，求摆球从A点开始运动到落地经历的时间．
INCLUDEPICTURE "XTX31611-88.TIF" \* MERGEFORMAT
图10
【解析】 单摆的周期T＝2πeq \r(\f(L,g))
摆线断裂后，由h＝eq \f(1,2)gt2得：
下落时间t＝eq \r(\f(2h,g))
t总＝t＋eq \f(T,4)＝eq \r(\f(2h,g))＋eq \f(π,2)eq \r(\f(L,g))
【答案】 eq \r(\f(2h,g))＋eq \f(π,2)eq \r(\f(L,g))
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章末综合测评(一)
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的5个选项中，有3项符合题目要求，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得6分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)
1．做简谐运动的物体经过平衡位置时( )
A．速度为零 B．回复力为零
C．加速度为零 D．位移为零
E．动能最大
【解析】 简谐运动的平衡位置是回复力为零的位置，而物体在平衡位置时加速度不一定为零．例如，单摆在平衡位置时存在向心加速度．简谐运动的物体经过平衡位置时速度最大，位移为零．
【答案】 BDE
2．一个水平弹簧振子的振动周期是0.025 s，当振子从平衡位置向右运动，经过0.17 s时，振子运动情况是( ) 【导学号：23570035】
A．正在向右做减速运动
B．正在向右做加速运动
C．位移正在减小
D．正在向左做加速运动
E．势能正在减小
【解析】 eq \f(t,T)＝eq \f(0.17 s,0.025 s)＝6eq \f(4,5)，eq \f(4,5)T在eq \f(3,4)T～T之间，故0.17 s时振子从最大位移处正向右加速接近平衡位置．
【答案】 BCE
3．一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图线为正弦曲线，如图1所示，下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "XTX31611-78.TIF" \* MERGEFORMAT
图1
A．在t从0到2 s时间内，弹簧振子做减速运动
B．在t1＝3 s和t2＝5 s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反
C．在t1＝5 s和t2＝7 s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同
D．在t从0到4 s时间内，t＝2 s时刻弹簧振子所受回复力做功功率最小
E．在t从0到4 s时间内，回复力的功率先增大后减小
【解析】 由于F＝－kx，由Ft图象知，在0到2 s时间内，弹簧振子位移变大，离开平衡位置做减速运动，A对；在t1＝3 s和t2＝5 s时，图象斜率相同，说明速度大小相等，方向相同，B错；t1＝5 s和t2＝7 s时位移大小、方向都相同，C对；在0到4 s时间内，t＝2 s时刻弹簧振子回复力最大，在端点位置，速度为零，功率最小，D对E错．
【答案】 ACD
4.如图2所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是( )
INCLUDEPICTURE "XTX31611-79.TIF" \* MERGEFORMAT
图2
A．振动周期为5 s
B．振幅为8 cm
C．第2 s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值D.第3 s末振子的速度为正向的最大值
E．从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动
【解析】 根据图象，周期T＝4 s，振幅A＝8 cm，A错误，B正确．第2 s末振子到达波谷位置，速度为零，加速度为正向的最大值，C正确．第3 s末振子经过平衡位置，速度达到最大值，且向正方向运动，D正确．从第1 s末到第2 s末振子经过平衡位置向下运动到达波谷位置，速度逐渐减小，做减速运动，E错误．
【答案】 BCD
5.如图3所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O点是平衡位置，以某时刻作为计时零点(t＝0)，过eq \f(1,4)周期，振子具有正方向的最大速度．那么下面五个图象中哪个能够正确反映振子的振动情况( ) 【导学号：23570036】
INCLUDEPICTURE "XTX31611-80.TIF" \* MERGEFORMAT
图3
INCLUDEPICTURE "XTX31611-81.TIF" \* MERGEFORMAT
A B C D E
【解析】 t＝eq \f(1,4)T时，振子具有正向的最大速度，则t＝0时，振子应处于负向最大位移处，此时，回复力和加速度正向最大．故选项C、E错，A、B、D对．
【答案】 ABD
6.一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系如图4所示，由图可知( )
INCLUDEPICTURE "XTX31611-82.TIF" \* MERGEFORMAT
图4
A．频率是2 Hz
B．振幅是5 cm
C．t＝1.7 s时的加速度为正，速度为负
D．t＝0.5 s时，质点所受合外力为零
E．t＝0.5 时回复力的功率为零
【解析】 由简谐运动的图象可判断出振子的周期为2 s，则频率f＝eq \f(1,T)＝0.5 Hz；该质点的振幅为5 cm；1.7 s时位移为负值，则加速度为正，根据图象走向可判断速度为负；0.5 s时，振动质点位于平衡位置，回复力为零，但合外力不一定为零(如单摆在平衡位置时合外力指向圆心)．
【答案】 BCE
7.如图5所示的装置中，在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C，让其上下振动，周期为T1，若使把手以周期T2(T2＞T1)匀速转动，当运动都稳定后，则( )
INCLUDEPICTURE "XTX31611-83.TIF" \* MERGEFORMAT
图5
A．弹簧振子的振动周期为T1
B．弹簧振子的振动周期为T2
C．弹簧振子的振动频率为eq \f(1,T2)
D．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小
E．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大
【解析】 弹簧振子在把手作用下做受迫振动，因此振动周期为T2，A错，B、C对；由于T2＞T1，故欲使振幅增大，应使T2减小，即转速应增大，D错，E对．
【答案】 BCE
8.如图6所示，用绝缘细线悬挂的单摆，摆球带正电，悬挂于O点，摆长为l，当它摆过竖直线OC时便进入或离开匀强磁场，磁场方向垂直于单摆摆动的平面向里，A，B点分别是最大位移处．下列说法中正确的是( ) 【导学号：23570037】
INCLUDEPICTURE "XTX31611-84.TIF" \* MERGEFORMAT
图6
A．A点和B点处于同一水平面
B．A点高于B点
C．摆球在A点和B点处线上的拉力大小相等
D．单摆的振动周期仍为T＝2πeq \r(\f(l,g))
E．单摆向右或向左摆过D点时，线上的拉力大小相等【解析】 摆球运动过程中机械能守恒，所以A，B在同一高度．选项A正确，B错误；球在B点不受洛伦兹力，与球在A点时受拉力大小相等，选项C正确；球在磁场中运动时虽然受洛伦兹力，但洛伦兹力总与速度方向垂直，不能提供回复力，所以不改变振动的周期，选项D正确；单摆向右或向左摆过D点时，速度大小相等，但洛伦兹力的方向相反，所以线上的拉力不相等，选项E错误．
【答案】 ACD
二、非选择题(共4小题，共52分，按题目要求作答)
9．(8分)某同学在进行研究弹簧振子的周期和小球质量的关系的实验时，利用如图7甲所示装置进行了如下实验：让弹簧振子穿过一光滑的水平横杆，在弹簧振子的小球上安装一支笔，下面放一条纸带．当小球振动时，垂直于振动方向以恒定的加速度拉动纸带，加速度大小为a，这时笔在纸带上画出如图乙所示的一条曲线，请根据图乙中所测得的长度s1，s2，写出计算弹簧振子的周期的表达式：T＝________.
INCLUDEPICTURE "XTX31611-85.TIF" \* MERGEFORMAT
图7
【解析】 由于纸带做匀加速直线运动，且运动s1和s2所用时间均等于弹簧振子的振动周期T，由匀加速直线运动规律知s2－s1＝aT2，所以T＝ eq \r(\f(s2－s1,a)).
【答案】 eq \r(\f(s2－s1,a))
10．(12分)某实验小组在“利用单摆测定当地重力加速度”的实验中：
(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图8所示，则该摆球的直径为________cm.
INCLUDEPICTURE "XTX31611-86.TIF" \* MERGEFORMAT
图8
(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．(填选项前的字母)
A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为eq \f(t,100)
C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小
【解析】 (1)游标卡尺读数为0.9 cm＋8×0.1 mm＝0.98 cm.(2)单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过5°，并从平衡位置计时，故A错误；若第一次过平衡位置计为“0”，则周期T＝eq \f(t,50)，若第一次过平衡位置计为“1”，则周期T＝eq \f(t,49.5)，B错误；由T＝2πeq \r(\f(l,g))得g＝eq \f(4π2l,T2)，其中l为摆长，即悬线长加摆球半径，若为悬线长加摆球直径，由公式知g偏大，故C正确；为了能够将摆球视为质点和减少空气阻力引起的相对误差，应选密度较大、体积较小的摆球，故D错误．
【答案】 (1)0.98 (2)C
11．(16分)如图9所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，mA＝100 g，mB＝500 g，系统静止时弹簧伸长x＝15 cm，未超出弹性限度．若剪断A、B间绳，则A在竖直方向做简谐运动，求： 【导学号：23570038】
INCLUDEPICTURE "XTX31611-87+.TIF" \* MERGEFORMAT
图9
(1)A的振幅为多大．
(2)A的最大加速度为多大．(g取10 m/s2)
【解析】 (1)设只挂A时弹簧伸长量x1＝eq \f(mAg,k).由(mA＋mB)g＝kx，得k＝eq \f(mA＋mB g,x)，即x1＝eq \f(mA,mA＋mB)x＝2.5 cm.振幅A＝x－x1＝12.5 cm.(2)剪断细绳瞬间，A受最大弹力，合力最大，加速度最大．F＝(mA＋mB)g－mAg＝mBg＝mAam，am＝eq \f(mBg,mA)＝5g＝50 m/s2.
【答案】 (1)12.5 cm (2)50 m/s2
12.(16分)如图10所示，摆长为L的单摆竖直悬挂后摆球在最低点O距离地面高度为h，现将摆球拉至A点无初速度释放，摆角为θ(θ＜5°)．当摆球运动到最低点O时，摆线突然断裂．不计空气阻力，重力加速度为g，求摆球从A点开始运动到落地经历的时间．
INCLUDEPICTURE "XTX31611-88.TIF" \* MERGEFORMAT
图10
【解析】 单摆的周期T＝2πeq \r(\f(L,g))
摆线断裂后，由h＝eq \f(1,2)gt2得：
下落时间t＝eq \r(\f(2h,g))
t总＝t＋eq \f(T,4)＝eq \r(\f(2h,g))＋eq \f(π,2)eq \r(\f(L,g))
【答案】 eq \r(\f(2h,g))＋eq \f(π,2)eq \r(\f(L,g))