新人教版九年级下册数学同步练习#27.3 位似 检测题.doc
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新人教版九年级下册数学同步练习#27.3 位似 检测题.doc
扶沟县2010-2011学年度九年级下册27.3《位似》检测题
（时间60分钟 满分100分）
一、选择题（每题4分，共32分）
1. 下列说法不正确的是 （ ）
A．位似图形一定是相似图形
B. 相似图形不一定是位似图形
C. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
D. 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
2. 下列说法正确的是 （ ）
A. 分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE∥BC,则△ADE是△ABC放大后的图形
B. 两位似图形的面积之比等于位似比
C. 位似多边形中对应对角线之比等于位似比
D. 位似图形的周长之比等于位似比的平方
3． 如图，点EMBED Equation.DSMT4分别是EMBED Equation.DSMT4各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）
A. EMBED Equation.DSMT4平分EMBED Equation.DSMT4 B. EMBED Equation.DSMT4
C. EMBED Equation.DSMT4与EMBED Equation.DSMT4互相平分 D.△DEF是△ABC的位似图形
4． 用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心 （ ）
A. 只能选在原图形的外部 B. 只能选在原图形的内部
C. 只能选在原图形的边上 D．可以选择任意位置
5． 将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法中不正确的是 （ ）
A．菱形的边长扩大到原来的2倍 B．菱形的角的度数不变
C．菱形的面积扩大到原来的2倍 D．菱形的面积扩大到原来的4倍
6. 如图，已知BC∥DE，则下列说法中不正确的是 （ ）
A．两个三角形是位似图形 B．点A是两个三角形的位似中心
C．AE︰AD是位似比 D．点B与点E、点C与点D是对应位似点
7． 已知△ABC，以点A为位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出 个 （ ）
A．1个 B．2个 C．4个 D．无数个
8． 如图，以A为位似中心，将△ADE放大2倍后，得位似图形△ABC，若 EMBED Equation.3 表示△ADE的面积， EMBED Equation.3 表示四边形DBCE的面积，则 EMBED Equation.3 = （ ）
A． 1︰2 B．1︰3 C．1︰4 D．2︰3
二、填空题（每题4分，共32分）
9． 两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线____ ____，那么这样的两个图形叫做位似图形．
10．把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为________．
11. 如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm，则较大图形周长为 .
12．如图，点 EMBED Equation.DSMT4 是四边形 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 的位似中心，则 EMBED Equation.DSMT4 ________＝________＝________； EMBED Equation.DSMT4 ________， EMBED Equation.DSMT4 ________．
13．如图，DC∥AB，OA=2OC，，则 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 的位似比是________．
14．把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小了2倍，则面积缩小到原来的 倍．
15．如图，在 EMBED Equation.DSMT4 ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中的位似三角形共有 对．
16．雨后操场，小明从他前面2米远的一小块积水中看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水的距离为20米，小明眼睛离地面1.5米，则旗杆的高度为 ．
三、解答题（共36分）
17．在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点EMBED Equation.DSMT4和EMBED Equation.DSMT4．
（1）请以点EMBED Equation.DSMT4为位似中心，把EMBED Equation.DSMT4缩小为原来的一半（不改变方向），得到EMBED Equation.DSMT4．
（2）请用适当的方式描述EMBED Equation.DSMT4的顶点EMBED Equation.DSMT4，EMBED Equation.DSMT4，EMBED Equation.DSMT4的位置．
如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′ 位似，位似比 EMBED Equation.DSMT4 ，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，位似比 EMBED Equation.DSMT4 ．四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？
19．如图，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，且相似比为 EMBED Equation.DSMT4 ．
（1）根据题意确定D、E的位置，画出简图；
（2）求AD、AE和DE的长．
20．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的EMBED Equation.DSMT4是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点EMBED Equation.DSMT4的坐标为（EMBED Equation.DSMT4）．
（1）把EMBED Equation.DSMT4向左平移8格后得到EMBED Equation.DSMT4，画出EMBED Equation.DSMT4的图形并写出点EMBED Equation.DSMT4的坐标；
（2）把EMBED Equation.DSMT4绕点EMBED Equation.DSMT4按顺时针方向旋转EMBED Equation.DSMT4后得到EMBED Equation.DSMT4，画出EMBED Equation.DSMT4的图形并写出点EMBED Equation.DSMT4的坐标；
（3）把EMBED Equation.DSMT4以点EMBED Equation.DSMT4为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为EMBED Equation.DSMT4，画出EMBED Equation.DSMT4的图形．
2010-2011学年度九年级下册27.3《位似》检测题答案
一、填空题
1．D 2．C 3．A 4．D 5．C 6．C 7．B 8．B
二、选择题
9．相交于一点 10．2︰5 11．50cm 12．1︰2 13． EMBED Equation.DSMT4 ，∠ EMBED Equation.DSMT4 ，∠OCB 14． EMBED Equation.DSMT4 15．3 16．15米
三、解答题
17．略
18．是位似图形，位似比为 EMBED Equation.DSMT4 ．
19．（1）两种情况，图略；（2）第一种情况：AD=4，AE=2，DE= EMBED Equation.DSMT4 ；第二种情况：AD=2，AE=4，DE= EMBED Equation.DSMT4 ．
20．（1）画图略，点EMBED Equation.DSMT4的坐标为（EMBED Equation.DSMT4）；（2）画图略，点EMBED Equation.DSMT4的坐标为（ EMBED Equation.DSMT4 ）；（3）画图略．
扶沟县2010-2011学年度九年级下册27.3《位似》检测题
（时间60分钟 满分100分）
一、选择题（每题4分，共32分）
1. 下列说法不正确的是 （ ）
A．位似图形一定是相似图形
B. 相似图形不一定是位似图形
C. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
D. 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
2. 下列说法正确的是 （ ）
A. 分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE∥BC,则△ADE是△ABC放大后的图形
B. 两位似图形的面积之比等于位似比
C. 位似多边形中对应对角线之比等于位似比
D. 位似图形的周长之比等于位似比的平方
3． 如图，点EMBED Equation.DSMT4分别是EMBED Equation.DSMT4各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）
A. EMBED Equation.DSMT4平分EMBED Equation.DSMT4 B. EMBED Equation.DSMT4
C. EMBED Equation.DSMT4与EMBED Equation.DSMT4互相平分 D.△DEF是△ABC的位似图形
4． 用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心 （ ）
A. 只能选在原图形的外部 B. 只能选在原图形的内部
C. 只能选在原图形的边上 D．可以选择任意位置
5． 将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法中不正确的是 （ ）
A．菱形的边长扩大到原来的2倍 B．菱形的角的度数不变
C．菱形的面积扩大到原来的2倍 D．菱形的面积扩大到原来的4倍
6. 如图，已知BC∥DE，则下列说法中不正确的是 （ ）
A．两个三角形是位似图形 B．点A是两个三角形的位似中心
C．AE︰AD是位似比 D．点B与点E、点C与点D是对应位似点
7． 已知△ABC，以点A为位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出 个 （ ）
A．1个 B．2个 C．4个 D．无数个
8． 如图，以A为位似中心，将△ADE放大2倍后，得位似图形△ABC，若 EMBED Equation.3 表示△ADE的面积， EMBED Equation.3 表示四边形DBCE的面积，则 EMBED Equation.3 = （ ）
A． 1︰2 B．1︰3 C．1︰4 D．2︰3
二、填空题（每题4分，共32分）
9． 两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线____ ____，那么这样的两个图形叫做位似图形．
10．把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为________．
11. 如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm，则较大图形周长为 .
12．如图，点 EMBED Equation.DSMT4 是四边形 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 的位似中心，则 EMBED Equation.DSMT4 ________＝________＝________； EMBED Equation.DSMT4 ________， EMBED Equation.DSMT4 ________．
13．如图，DC∥AB，OA=2OC，，则 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 的位似比是________．
14．把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小了2倍，则面积缩小到原来的 倍．
15．如图，在 EMBED Equation.DSMT4 ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中的位似三角形共有 对．
16．雨后操场，小明从他前面2米远的一小块积水中看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水的距离为20米，小明眼睛离地面1.5米，则旗杆的高度为 ．
三、解答题（共36分）
17．在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点EMBED Equation.DSMT4和EMBED Equation.DSMT4．
（1）请以点EMBED Equation.DSMT4为位似中心，把EMBED Equation.DSMT4缩小为原来的一半（不改变方向），得到EMBED Equation.DSMT4．
（2）请用适当的方式描述EMBED Equation.DSMT4的顶点EMBED Equation.DSMT4，EMBED Equation.DSMT4，EMBED Equation.DSMT4的位置．
如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′ 位似，位似比 EMBED Equation.DSMT4 ，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，位似比 EMBED Equation.DSMT4 ．四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？
19．如图，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，且相似比为 EMBED Equation.DSMT4 ．
（1）根据题意确定D、E的位置，画出简图；
（2）求AD、AE和DE的长．
20．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的EMBED Equation.DSMT4是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点EMBED Equation.DSMT4的坐标为（EMBED Equation.DSMT4）．
（1）把EMBED Equation.DSMT4向左平移8格后得到EMBED Equation.DSMT4，画出EMBED Equation.DSMT4的图形并写出点EMBED Equation.DSMT4的坐标；
（2）把EMBED Equation.DSMT4绕点EMBED Equation.DSMT4按顺时针方向旋转EMBED Equation.DSMT4后得到EMBED Equation.DSMT4，画出EMBED Equation.DSMT4的图形并写出点EMBED Equation.DSMT4的坐标；
（3）把EMBED Equation.DSMT4以点EMBED Equation.DSMT4为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为EMBED Equation.DSMT4，画出EMBED Equation.DSMT4的图形．
2010-2011学年度九年级下册27.3《位似》检测题答案
一、填空题
1．D 2．C 3．A 4．D 5．C 6．C 7．B 8．B
二、选择题
9．相交于一点 10．2︰5 11．50cm 12．1︰2 13． EMBED Equation.DSMT4 ，∠ EMBED Equation.DSMT4 ，∠OCB 14． EMBED Equation.DSMT4 15．3 16．15米
三、解答题
17．略
18．是位似图形，位似比为 EMBED Equation.DSMT4 ．
19．（1）两种情况，图略；（2）第一种情况：AD=4，AE=2，DE= EMBED Equation.DSMT4 ；第二种情况：AD=2，AE=4，DE= EMBED Equation.DSMT4 ．
20．（1）画图略，点EMBED Equation.DSMT4的坐标为（EMBED Equation.DSMT4）；（2）画图略，点EMBED Equation.DSMT4的坐标为（ EMBED Equation.DSMT4 ）；（3）画图略．