人教A版高中数学选修1-1课时自测 当堂达标：2.3.1 抛物线及其标准方程 精讲优练课型 Word版含答案.doc

人教A版高中数学选修1-1课时自测 当堂达标：2.3.1 抛物线及其标准方程 精讲优练课型 Word版含答案.doc
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课时自测·当堂达标
1.抛物线x2=-16y的焦点坐标是　(　　)
A.(0,-4)B.(0,4)
C.(4,0)D.(-4,0)
【解析】选A. QUOTE =4,焦点在y轴上,开口向下,焦点坐标应为 QUOTE ,即(0,-4).
2.抛物线y2=2px(p>0)上一点M到焦点的距离是a QUOTE ,则点M的横坐标是　
(　　)
A.a+ QUOTE B.a- QUOTE
C.a+pD.a-p
【解析】选B.设M(x0,y0),由点M到焦点的距离为a,可得点M到准线x=- QUOTE 的距离也为a,即x0+ QUOTE =a,所以x0=a- QUOTE .
3.若椭圆 QUOTE + QUOTE =1(p>0)的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则p为　　　　.
【解析】由题意,得- QUOTE =- QUOTE ,解得p= QUOTE .
答案: QUOTE
4.若抛物线y2=2px(p≠0)的焦点与椭圆 QUOTE + QUOTE =1的右焦点重合,则实数p=　　　　.
【解析】因为椭圆 QUOTE + QUOTE =1,所以a2=6,b2=2,
所以c2=a2-b2=4,故c=2,
所以右焦点为(2,0),所以 QUOTE =2,p=4.
答案:4
5.抛物线y2=-2px(p>0)上有一点M的横坐标为-9,它到焦点的距离为10,求此抛物线方程和M点的坐标.
【解析】设焦点为F QUOTE ,
M点到准线的距离为d,
则d=|MF|=10,
即9+ QUOTE =10,所以p=2,
所以抛物线方程为y2=-4x.
将M(-9,y)代入抛物线的方程,
得y=±6.所以M点坐标为(-9,6)或(-9,-6).
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