新人教版九年级上册数学单元测试#第21章一元二次方程（3） 单元检测题1.doc
呆到深处自然萌|
2023-03-08|
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新人教版九年级上册数学单元测试#第21章一元二次方程（3） 单元检测题1.doc
九年级数学人教版上册第21章检测题3带答案
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项。
2. 写出一个二次项系数为1，且有一个根为2 的一元二次方程: 。
3. 方程 EMBED Equation.3 的根是 。
4. 已知 EMBED Equation.3 是方程 EMBED Equation.DSMT4 的一个根，则 EMBED Equation.DSMT4 。
5. 如果 EMBED Equation.3 ，那么方程 EMBED Equation.3 的一个根一定是
6． 若关于 EMBED Equation.DSMT4 的一元二次方程 EMBED Equation.DSMT4 的一个根是 EMBED Equation.DSMT4 ，则另一个根是_____ _．
7. 若关于x的一元二次方程 EMBED Equation.3 有两个相等的实数根，则符合条件的一组 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 的实数值可以是 EMBED Equation.3 ＝ ， EMBED Equation.3 ＝ 。
8. 某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有 EMBED Equation.3 名学生，则根据题意可列方程
9. 已知 EMBED Equation.DSMT4 的值为 EMBED Equation.DSMT4 ，则代数式 EMBED Equation.DSMT4 的值为
10. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 EMBED Equation.3 的一个实数根，则该三角形的面积是 。
二、选择题（每小题3分，共24分）
11. 下列关于 EMBED Equation.DSMT4 的方程：① EMBED Equation.DSMT4 ；② EMBED Equation.DSMT4 ；③ EMBED Equation.DSMT4 ；④ EMBED Equation.DSMT4 中，一元二次方程的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12. 关于 EMBED Equation.DSMT4 的方程 EMBED Equation.DSMT4 是一元二次方程,则（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 ； B． EMBED Equation.DSMT4 ； C． EMBED Equation.DSMT4 ； D． EMBED Equation.DSMT4 ≥0
13.方程的解是（ ）
A． B． C． D．
14. 方程的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为( )
A． B． C． D．
15. 若 EMBED Equation.DSMT4 是一元二次方程 EMBED Equation.DSMT4 的两个根，则 EMBED Equation.DSMT4 的值是（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
16. 如果关于x的一元二次方程 EMBED Equation.3 有两个不相等的实数根，那么 EMBED Equation.3 的取值范围是（ ）
A． EMBED Equation.3 B． EMBED Equation.3 且 EMBED Equation.3 C． EMBED Equation.3 D． EMBED Equation.3 且 EMBED Equation.3
17．将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为（ ）
A．60元 B．70元 C．80元 D．60元或80元
18. 为了美化环境，市加大对绿化的投资．2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为 EMBED Equation.DSMT4 ，根据题意所列方程为（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4
C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
三、解答题（76分）
19. 用指定的方法解方程（每小题3分，共12分）
(1) EMBED Equation.3 （直接开平方法） (2) EMBED Equation.3 （配方法）
(3) EMBED Equation.3 （因式分解法） (4) EMBED Equation.3 （公式法）
20. （8分）党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，求每个十年的国民生产总值的平均增长率。
21. （8分）已知：关于x 的一元二次方程 EMBED Equation.DSMT4 ,
（1）求证：对于任意实数 k ，方程有两个不相等的实数根.
（2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根.
22. （8分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．
23. （8分）阅读材料：如果 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 是一元二次方程 EMBED Equation.3 的两根，那么有 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 .这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 是方程 EMBED Equation.3 的两根，求 EMBED Equation.3 的值.解法可以这样：
∵ EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 则
EMBED Equation.3 . 请你根据以上解法解答下题：
已知 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 是方程 EMBED Equation.3 的两根，求：（1） EMBED Equation.3 的值；（2） EMBED Equation.3 的值.
24. （10分）市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？
25. （10分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．
（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．
26. （12分）2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年）》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．
（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？
（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？
（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率．
参考答案
一、填空题
1．6,－3,－2 2． EMBED Equation.3 3． EMBED Equation.3 4．－7 5． EMBED Equation.3 6． 1 7．2 ，1 8． EMBED Equation.3 9． 7 10。24或 EMBED Equation.3
二、选择题
11．A 12．B 13． C 14．C 15．B 16．B 17．D 18．C
三、解答题
19．（1） EMBED Equation.3 ； （2） EMBED Equation.3 ；
（3） EMBED Equation.3 ； （4） EMBED Equation.3 ；
20．解：设每个十年的国民生产总值的平均增长率为 EMBED Equation.3 ，根据题意得：
EMBED Equation.3 ∴ EMBED Equation.3
∴ EMBED Equation.3
∴ EMBED Equation.3 （不符题意，舍去）
答：略
21．（1）略（2）k=－2, －3
22．.解：设BC边的长为x米，根据题意得
EMBED Equation.DSMT4 ，
解得： EMBED Equation.DSMT4 ，
∵20＞16，
∴ EMBED Equation.DSMT4 不合题意，舍去，
答：该矩形草坪BC边的长为12米.
23．(1)1 (2)8
24. 解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得
5000（1－x）2= 4050
解得：x1=10％ x2＝（不合题意，舍去）
答：平均每次降价的百分率为10％．
（2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900（元）
方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400（元）
∵396900＜401400
∴选方案①更优惠．
25. 解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为 EMBED Equation.DSMT4 。根据题意，得
EMBED Equation.DSMT4
解得 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 （不合题意，舍去）。
答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。
（2）设全市每年新增汽车数量为 EMBED Equation.DSMT4 万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为 EMBED Equation.DSMT4 万辆，2011年底全市的汽车拥有量为 EMBED Equation.DSMT4 万辆。根据题意得
EMBED Equation.DSMT4
解得 EMBED Equation.DSMT4
答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。
26．解：（1）该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是：
（万元）
（2）设市政府2008年投入“需方”万元，投入“供方”万元，由题意得
解得
2009年投入“需方”资金为（万元），
2009年投入“供方”资金为（万元）．
答：该市政府2009年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元．
（3）设年增长率为，由题意得
，
解得，（不合实际，舍去）
答：从2009~2011年的年增长率是10%．
九年级数学人教版上册第21章检测题3带答案
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项。
2. 写出一个二次项系数为1，且有一个根为2 的一元二次方程: 。
3. 方程 EMBED Equation.3 的根是 。
4. 已知 EMBED Equation.3 是方程 EMBED Equation.DSMT4 的一个根，则 EMBED Equation.DSMT4 。
5. 如果 EMBED Equation.3 ，那么方程 EMBED Equation.3 的一个根一定是
6． 若关于 EMBED Equation.DSMT4 的一元二次方程 EMBED Equation.DSMT4 的一个根是 EMBED Equation.DSMT4 ，则另一个根是_____ _．
7. 若关于x的一元二次方程 EMBED Equation.3 有两个相等的实数根，则符合条件的一组 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 的实数值可以是 EMBED Equation.3 ＝ ， EMBED Equation.3 ＝ 。
8. 某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有 EMBED Equation.3 名学生，则根据题意可列方程
9. 已知 EMBED Equation.DSMT4 的值为 EMBED Equation.DSMT4 ，则代数式 EMBED Equation.DSMT4 的值为
10. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 EMBED Equation.3 的一个实数根，则该三角形的面积是 。
二、选择题（每小题3分，共24分）
11. 下列关于 EMBED Equation.DSMT4 的方程：① EMBED Equation.DSMT4 ；② EMBED Equation.DSMT4 ；③ EMBED Equation.DSMT4 ；④ EMBED Equation.DSMT4 中，一元二次方程的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12. 关于 EMBED Equation.DSMT4 的方程 EMBED Equation.DSMT4 是一元二次方程,则（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 ； B． EMBED Equation.DSMT4 ； C． EMBED Equation.DSMT4 ； D． EMBED Equation.DSMT4 ≥0
13.方程的解是（ ）
A． B． C． D．
14. 方程的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为( )
A． B． C． D．
15. 若 EMBED Equation.DSMT4 是一元二次方程 EMBED Equation.DSMT4 的两个根，则 EMBED Equation.DSMT4 的值是（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
16. 如果关于x的一元二次方程 EMBED Equation.3 有两个不相等的实数根，那么 EMBED Equation.3 的取值范围是（ ）
A． EMBED Equation.3 B． EMBED Equation.3 且 EMBED Equation.3 C． EMBED Equation.3 D． EMBED Equation.3 且 EMBED Equation.3
17．将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为（ ）
A．60元 B．70元 C．80元 D．60元或80元
18. 为了美化环境，市加大对绿化的投资．2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为 EMBED Equation.DSMT4 ，根据题意所列方程为（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4
C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
三、解答题（76分）
19. 用指定的方法解方程（每小题3分，共12分）
(1) EMBED Equation.3 （直接开平方法） (2) EMBED Equation.3 （配方法）
(3) EMBED Equation.3 （因式分解法） (4) EMBED Equation.3 （公式法）
20. （8分）党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，求每个十年的国民生产总值的平均增长率。
21. （8分）已知：关于x 的一元二次方程 EMBED Equation.DSMT4 ,
（1）求证：对于任意实数 k ，方程有两个不相等的实数根.
（2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根.
22. （8分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．
23. （8分）阅读材料：如果 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 是一元二次方程 EMBED Equation.3 的两根，那么有 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 .这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 是方程 EMBED Equation.3 的两根，求 EMBED Equation.3 的值.解法可以这样：
∵ EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 则
EMBED Equation.3 . 请你根据以上解法解答下题：
已知 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 是方程 EMBED Equation.3 的两根，求：（1） EMBED Equation.3 的值；（2） EMBED Equation.3 的值.
24. （10分）市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？
25. （10分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．
（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．
26. （12分）2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年）》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．
（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？
（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？
（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率．
参考答案
一、填空题
1．6,－3,－2 2． EMBED Equation.3 3． EMBED Equation.3 4．－7 5． EMBED Equation.3 6． 1 7．2 ，1 8． EMBED Equation.3 9． 7 10。24或 EMBED Equation.3
二、选择题
11．A 12．B 13． C 14．C 15．B 16．B 17．D 18．C
三、解答题
19．（1） EMBED Equation.3 ； （2） EMBED Equation.3 ；
（3） EMBED Equation.3 ； （4） EMBED Equation.3 ；
20．解：设每个十年的国民生产总值的平均增长率为 EMBED Equation.3 ，根据题意得：
EMBED Equation.3 ∴ EMBED Equation.3
∴ EMBED Equation.3
∴ EMBED Equation.3 （不符题意，舍去）
答：略
21．（1）略（2）k=－2, －3
22．.解：设BC边的长为x米，根据题意得
EMBED Equation.DSMT4 ，
解得： EMBED Equation.DSMT4 ，
∵20＞16，
∴ EMBED Equation.DSMT4 不合题意，舍去，
答：该矩形草坪BC边的长为12米.
23．(1)1 (2)8
24. 解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得
5000（1－x）2= 4050
解得：x1=10％ x2＝（不合题意，舍去）
答：平均每次降价的百分率为10％．
（2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900（元）
方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400（元）
∵396900＜401400
∴选方案①更优惠．
25. 解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为 EMBED Equation.DSMT4 。根据题意，得
EMBED Equation.DSMT4
解得 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 （不合题意，舍去）。
答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。
（2）设全市每年新增汽车数量为 EMBED Equation.DSMT4 万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为 EMBED Equation.DSMT4 万辆，2011年底全市的汽车拥有量为 EMBED Equation.DSMT4 万辆。根据题意得
EMBED Equation.DSMT4
解得 EMBED Equation.DSMT4
答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。
26．解：（1）该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是：
（万元）
（2）设市政府2008年投入“需方”万元，投入“供方”万元，由题意得
解得
2009年投入“需方”资金为（万元），
2009年投入“供方”资金为（万元）．
答：该市政府2009年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元．
（3）设年增长率为，由题意得
，
解得，（不合实际，舍去）
答：从2009~2011年的年增长率是10%．