【全国百强校首发】河北省衡水中学2016届高三上学期一调考试（文）数学试题.doc
浅笑小倔强|
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【全国百强校首发】河北省衡水中学2016届高三上学期一调考试（文）数学试题.doc
2015-2016学年度上学期高三年级一调考试
数学试卷（文科）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.设全集 EMBED Equation.DSMT4 ，集合 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 （ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
2.当 EMBED Equation.DSMT4 时，“ EMBED Equation.DSMT4 ”是“ EMBED Equation.DSMT4 ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
C．对任意 EMBED Equation.DSMT4 ，使得 EMBED Equation.DSMT4
D．对任意 EMBED Equation.DSMT4 ，使得 EMBED Equation.DSMT4
4.同时具有性质“①最小周期是 EMBED Equation.DSMT4 ；②图象关于直线 EMBED Equation.DSMT4 对称；③在 EMBED Equation.DSMT4 上是增函数”的一个函数是（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4
C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
5.函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象大致是（ ）
6.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 的值域为 EMBED Equation.DSMT4 ，则实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
7.已知平面向量 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 的夹角为 EMBED Equation.DSMT4 ，且 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 （ ）
A．1 B． EMBED Equation.DSMT4 C．2 D．3
8.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 是偶函数，且 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 （ ）
A．-1 B．1 C．-5 D．5
9.函数 EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 上为减函数，则实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
10.设 EMBED Equation.DSMT4 ，函数 EMBED Equation.DSMT4 的导函数为 EMBED Equation.DSMT4 ，且 EMBED Equation.DSMT4 是奇函数，则 EMBED Equation.DSMT4 =（ ）
A．0 B．1 C．2 D．-1
11.设函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象与 EMBED Equation.DSMT4 的图象关于直线 EMBED Equation.DSMT4 对称，且 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 =（ ）
A．-1 B．1 C．2 D．4
12.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 ，则方程 EMBED Equation.DSMT4 恰有两个不同的实根时，实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.在 EMBED Equation.DSMT4 中， EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 的面积 EMBED Equation.DSMT4 .
14.设 EMBED Equation.DSMT4 为 EMBED Equation.DSMT4 所在平面内一点， EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 和 EMBED Equation.DSMT4 的值分别为 .
15.已知 EMBED Equation.DSMT4 ，若 EMBED Equation.DSMT4 是 EMBED Equation.DSMT4 的充分不必要条件，则实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是 .
16.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 在区间 EMBED Equation.DSMT4 上不单调，则 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是 .
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.(本小题满分10分)
已知幂函数 EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 上单调递增，函数 EMBED Equation.DSMT4 .
（1）求 EMBED Equation.DSMT4 的值；
（2）当 EMBED Equation.DSMT4 时，记 EMBED Equation.DSMT4 的值域分别为集合 EMBED Equation.DSMT4 ，若 EMBED Equation.DSMT4 ，求实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围.
18. (本小题满分12分)
在 EMBED Equation.DSMT4 中，角 EMBED Equation.DSMT4 所对的边分别为 EMBED Equation.DSMT4 ，已知 EMBED Equation.DSMT4 .
(1)求 EMBED Equation.DSMT4 ；
(2)若 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 的面积 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 .
19. (本小题满分12分)
已知向量 EMBED Equation.DSMT4 .令 EMBED Equation.DSMT4 .
（1）求 EMBED Equation.DSMT4 的最小正周期；
（2）当 EMBED Equation.DSMT4 时，求 EMBED Equation.DSMT4 的最小值以及取得最小值时 EMBED Equation.DSMT4 的值.
20. (本小题满分12分)
已知函数 EMBED Equation.DSMT4 .
(1)当 EMBED Equation.DSMT4 时，判断方程 EMBED Equation.DSMT4 在区间 EMBED Equation.DSMT4 上有无实根；
(2)若 EMBED Equation.DSMT4 时，不等式 EMBED Equation.DSMT4 恒成立，求实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围.
21. (本小题满分12分)
已知椭圆的焦点坐标为 EMBED Equation.DSMT4 ，且短轴一顶点 EMBED Equation.DSMT4 满足 EMBED Equation.DSMT4 .
（1）求椭圆的方程；
（2）过 EMBED Equation.DSMT4 的直线 EMBED Equation.DSMT4 与椭圆交于不同的两点 EMBED Equation.DSMT4 ,则 EMBED Equation.DSMT4 的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.
22. (本小题满分12分)
已知函数 EMBED Equation.DSMT4 .
（1）求函数 EMBED Equation.DSMT4 的单调递增区间；
（2）证明：当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 ；
（3）确定实数 EMBED Equation.DSMT4 的所有可能取值，使得存在 EMBED Equation.DSMT4 ，当 EMBED Equation.DSMT4 时，恒有 EMBED Equation.DSMT4 .
2015-2016学年度上学期高三年级一调考试
数学试卷（文科答案）
1-5 BADCB 6-10 BCDCD 11.C 12.B
13. EMBED Equation.DSMT4 14. EMBED Equation.DSMT4 15. EMBED Equation.DSMT4 16. EMBED Equation.DSMT4
17.解：（1）依题意得： EMBED Equation.DSMT4 ，解得 EMBED Equation.DSMT4 或 EMBED Equation.DSMT4
当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 上单调递减，与题设矛盾，舍去.
∴ EMBED Equation.DSMT4 . ………………………………………………………………4分
解：（Ⅰ）由 EMBED Equation.DSMT4 ，得 EMBED Equation.DSMT4 ，即 EMBED Equation.DSMT4 ，亦即 EMBED Equation.DSMT4 ，∴ EMBED Equation.DSMT4 .∵ EMBED Equation.DSMT4 ,∵ EMBED Equation.DSMT4 ,∴ EMBED Equation.DSMT4 .……………………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ），得 EMBED Equation.DSMT4 .由 EMBED Equation.DSMT4 ，得 EMBED Equation.DSMT4 .①
由余弦定理 EMBED Equation.DSMT4 ，得 EMBED Equation.DSMT4 ，即 EMBED Equation.DSMT4 .∴
EMBED Equation.DSMT4 .②,将①代入②，得 EMBED Equation.DSMT4 ，∴ EMBED Equation.DSMT4 .………………12分
19.解： EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 .…………………………5分
（1）由最小正周期公式得： EMBED Equation.DSMT4 .…………………………………………6分
（2） EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ，令 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ，…………8分
从而 EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 单调递减，在 EMBED Equation.DSMT4 单调递增，即当 EMBED Equation.DSMT4 时，函数 EMBED Equation.DSMT4 取得最小值 EMBED Equation.DSMT4 . …………12分
20.解：（1） EMBED Equation.DSMT4 时，令 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 .……1分
∴ EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 上为增函数.……………………………………5分
又 EMBED Equation.DSMT4 ，所以 EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 上无实根. …………………………6分
(2) EMBED Equation.DSMT4 恒成立，即 EMBED Equation.DSMT4 恒成立，
又 EMBED Equation.DSMT4 ，则当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 恒成立，…………………………8分
令 EMBED Equation.DSMT4 ，只需 EMBED Equation.DSMT4 小于 EMBED Equation.DSMT4 的最小值， EMBED Equation.DSMT4 ，……10分
∵ EMBED Equation.DSMT4 ，∴ EMBED Equation.DSMT4 .∴当 EMBED Equation.DSMT4 时 EMBED Equation.DSMT4 ，∴ EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 上单调递减，∴ EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 的最小值为 EMBED Equation.DSMT4 .则 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是 EMBED Equation.DSMT4 .…………………………12分
21.解：（Ⅰ）由题，设椭圆方程 EMBED Equation.DSMT4 ，不妨设 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ，∴ EMBED Equation.DSMT4 ，故椭圆方程为 EMBED Equation.DSMT4 .…………………………………………4分
（Ⅱ）设 EMBED Equation.DSMT4 ，不妨设 EMBED Equation.DSMT4 ，设 EMBED Equation.DSMT4 的内切圆半径为 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 的周长为8，面积 EMBED Equation.DSMT4 ，由题知，直线 EMBED Equation.DSMT4 的斜率不为零，可设直线 EMBED Equation.DSMT4 的方程为 EMBED Equation.DSMT4 ，由 EMBED Equation.DSMT4 得 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ，……8分
令 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ，令 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ，当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 上单调递增，故有 EMBED Equation.DSMT4 ，即当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，这时所求内切圆面积的最大值为 EMBED Equation.DSMT4 .
故直线 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 内切圆面积的最大值为 EMBED Equation.DSMT4 .…………………………12分.
22.解：（Ⅰ） EMBED Equation.DSMT4 ，由 EMBED Equation.DSMT4 得 EMBED Equation.DSMT4 解得 EMBED Equation.DSMT4 .故 EMBED Equation.DSMT4 的单调递增区间是 EMBED Equation.DSMT4 .…………………………3分
（Ⅱ）令 EMBED Equation.DSMT4 .
则有 EMBED Equation.DSMT4 .当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 ，所以 EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 上单调递减.故当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 ，即当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 .…………………………………………6分.
(Ⅲ)由（Ⅱ）知，当 EMBED Equation.DSMT4 时，不存在 EMBED Equation.DSMT4 满足题意.
当 EMBED Equation.DSMT4 时，对于 EMBED Equation.DSMT4 ，有 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ，从而不存在 EMBED Equation.DSMT4 满足题意.
当 EMBED Equation.DSMT4 时，令 EMBED Equation.DSMT4 ，则有 EMBED Equation.DSMT4 ，由 EMBED Equation.DSMT4 得 EMBED Equation.DSMT4 ，解得 EMBED Equation.DSMT4
当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 ，故 EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 内单调递增.从而当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 ，即 EMBED Equation.DSMT4 .综上， EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是 EMBED Equation.DSMT4 .…………………………………………12分.
2015-2016学年度上学期高三年级一调考试
数学试卷（文科）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.设全集 EMBED Equation.DSMT4 ，集合 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 （ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
2.当 EMBED Equation.DSMT4 时，“ EMBED Equation.DSMT4 ”是“ EMBED Equation.DSMT4 ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
C．对任意 EMBED Equation.DSMT4 ，使得 EMBED Equation.DSMT4
D．对任意 EMBED Equation.DSMT4 ，使得 EMBED Equation.DSMT4
4.同时具有性质“①最小周期是 EMBED Equation.DSMT4 ；②图象关于直线 EMBED Equation.DSMT4 对称；③在 EMBED Equation.DSMT4 上是增函数”的一个函数是（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4
C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
5.函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象大致是（ ）
6.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 的值域为 EMBED Equation.DSMT4 ，则实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
7.已知平面向量 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 的夹角为 EMBED Equation.DSMT4 ，且 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 （ ）
A．1 B． EMBED Equation.DSMT4 C．2 D．3
8.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 是偶函数，且 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 （ ）
A．-1 B．1 C．-5 D．5
9.函数 EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 上为减函数，则实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
10.设 EMBED Equation.DSMT4 ，函数 EMBED Equation.DSMT4 的导函数为 EMBED Equation.DSMT4 ，且 EMBED Equation.DSMT4 是奇函数，则 EMBED Equation.DSMT4 =（ ）
A．0 B．1 C．2 D．-1
11.设函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象与 EMBED Equation.DSMT4 的图象关于直线 EMBED Equation.DSMT4 对称，且 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 =（ ）
A．-1 B．1 C．2 D．4
12.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 ，则方程 EMBED Equation.DSMT4 恰有两个不同的实根时，实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.在 EMBED Equation.DSMT4 中， EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 的面积 EMBED Equation.DSMT4 .
14.设 EMBED Equation.DSMT4 为 EMBED Equation.DSMT4 所在平面内一点， EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 和 EMBED Equation.DSMT4 的值分别为 .
15.已知 EMBED Equation.DSMT4 ，若 EMBED Equation.DSMT4 是 EMBED Equation.DSMT4 的充分不必要条件，则实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是 .
16.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 在区间 EMBED Equation.DSMT4 上不单调，则 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是 .
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.(本小题满分10分)
已知幂函数 EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 上单调递增，函数 EMBED Equation.DSMT4 .
（1）求 EMBED Equation.DSMT4 的值；
（2）当 EMBED Equation.DSMT4 时，记 EMBED Equation.DSMT4 的值域分别为集合 EMBED Equation.DSMT4 ，若 EMBED Equation.DSMT4 ，求实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围.
18. (本小题满分12分)
在 EMBED Equation.DSMT4 中，角 EMBED Equation.DSMT4 所对的边分别为 EMBED Equation.DSMT4 ，已知 EMBED Equation.DSMT4 .
(1)求 EMBED Equation.DSMT4 ；
(2)若 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 的面积 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 .
19. (本小题满分12分)
已知向量 EMBED Equation.DSMT4 .令 EMBED Equation.DSMT4 .
（1）求 EMBED Equation.DSMT4 的最小正周期；
（2）当 EMBED Equation.DSMT4 时，求 EMBED Equation.DSMT4 的最小值以及取得最小值时 EMBED Equation.DSMT4 的值.
20. (本小题满分12分)
已知函数 EMBED Equation.DSMT4 .
(1)当 EMBED Equation.DSMT4 时，判断方程 EMBED Equation.DSMT4 在区间 EMBED Equation.DSMT4 上有无实根；
(2)若 EMBED Equation.DSMT4 时，不等式 EMBED Equation.DSMT4 恒成立，求实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围.
21. (本小题满分12分)
已知椭圆的焦点坐标为 EMBED Equation.DSMT4 ，且短轴一顶点 EMBED Equation.DSMT4 满足 EMBED Equation.DSMT4 .
（1）求椭圆的方程；
（2）过 EMBED Equation.DSMT4 的直线 EMBED Equation.DSMT4 与椭圆交于不同的两点 EMBED Equation.DSMT4 ,则 EMBED Equation.DSMT4 的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.
22. (本小题满分12分)
已知函数 EMBED Equation.DSMT4 .
（1）求函数 EMBED Equation.DSMT4 的单调递增区间；
（2）证明：当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 ；
（3）确定实数 EMBED Equation.DSMT4 的所有可能取值，使得存在 EMBED Equation.DSMT4 ，当 EMBED Equation.DSMT4 时，恒有 EMBED Equation.DSMT4 .
2015-2016学年度上学期高三年级一调考试
数学试卷（文科答案）
1-5 BADCB 6-10 BCDCD 11.C 12.B
13. EMBED Equation.DSMT4 14. EMBED Equation.DSMT4 15. EMBED Equation.DSMT4 16. EMBED Equation.DSMT4
17.解：（1）依题意得： EMBED Equation.DSMT4 ，解得 EMBED Equation.DSMT4 或 EMBED Equation.DSMT4
当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 上单调递减，与题设矛盾，舍去.
∴ EMBED Equation.DSMT4 . ………………………………………………………………4分
解：（Ⅰ）由 EMBED Equation.DSMT4 ，得 EMBED Equation.DSMT4 ，即 EMBED Equation.DSMT4 ，亦即 EMBED Equation.DSMT4 ，∴ EMBED Equation.DSMT4 .∵ EMBED Equation.DSMT4 ,∵ EMBED Equation.DSMT4 ,∴ EMBED Equation.DSMT4 .……………………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ），得 EMBED Equation.DSMT4 .由 EMBED Equation.DSMT4 ，得 EMBED Equation.DSMT4 .①
由余弦定理 EMBED Equation.DSMT4 ，得 EMBED Equation.DSMT4 ，即 EMBED Equation.DSMT4 .∴
EMBED Equation.DSMT4 .②,将①代入②，得 EMBED Equation.DSMT4 ，∴ EMBED Equation.DSMT4 .………………12分
19.解： EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 .…………………………5分
（1）由最小正周期公式得： EMBED Equation.DSMT4 .…………………………………………6分
（2） EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ，令 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ，…………8分
从而 EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 单调递减，在 EMBED Equation.DSMT4 单调递增，即当 EMBED Equation.DSMT4 时，函数 EMBED Equation.DSMT4 取得最小值 EMBED Equation.DSMT4 . …………12分
20.解：（1） EMBED Equation.DSMT4 时，令 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 .……1分
∴ EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 上为增函数.……………………………………5分
又 EMBED Equation.DSMT4 ，所以 EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 上无实根. …………………………6分
(2) EMBED Equation.DSMT4 恒成立，即 EMBED Equation.DSMT4 恒成立，
又 EMBED Equation.DSMT4 ，则当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 恒成立，…………………………8分
令 EMBED Equation.DSMT4 ，只需 EMBED Equation.DSMT4 小于 EMBED Equation.DSMT4 的最小值， EMBED Equation.DSMT4 ，……10分
∵ EMBED Equation.DSMT4 ，∴ EMBED Equation.DSMT4 .∴当 EMBED Equation.DSMT4 时 EMBED Equation.DSMT4 ，∴ EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 上单调递减，∴ EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 的最小值为 EMBED Equation.DSMT4 .则 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是 EMBED Equation.DSMT4 .…………………………12分
21.解：（Ⅰ）由题，设椭圆方程 EMBED Equation.DSMT4 ，不妨设 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ，∴ EMBED Equation.DSMT4 ，故椭圆方程为 EMBED Equation.DSMT4 .…………………………………………4分
（Ⅱ）设 EMBED Equation.DSMT4 ，不妨设 EMBED Equation.DSMT4 ，设 EMBED Equation.DSMT4 的内切圆半径为 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 的周长为8，面积 EMBED Equation.DSMT4 ，由题知，直线 EMBED Equation.DSMT4 的斜率不为零，可设直线 EMBED Equation.DSMT4 的方程为 EMBED Equation.DSMT4 ，由 EMBED Equation.DSMT4 得 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ，……8分
令 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ，令 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ，当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 上单调递增，故有 EMBED Equation.DSMT4 ，即当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，这时所求内切圆面积的最大值为 EMBED Equation.DSMT4 .
故直线 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 内切圆面积的最大值为 EMBED Equation.DSMT4 .…………………………12分.
22.解：（Ⅰ） EMBED Equation.DSMT4 ，由 EMBED Equation.DSMT4 得 EMBED Equation.DSMT4 解得 EMBED Equation.DSMT4 .故 EMBED Equation.DSMT4 的单调递增区间是 EMBED Equation.DSMT4 .…………………………3分
（Ⅱ）令 EMBED Equation.DSMT4 .
则有 EMBED Equation.DSMT4 .当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 ，所以 EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 上单调递减.故当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 ，即当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 .…………………………………………6分.
(Ⅲ)由（Ⅱ）知，当 EMBED Equation.DSMT4 时，不存在 EMBED Equation.DSMT4 满足题意.
当 EMBED Equation.DSMT4 时，对于 EMBED Equation.DSMT4 ，有 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ，从而不存在 EMBED Equation.DSMT4 满足题意.
当 EMBED Equation.DSMT4 时，令 EMBED Equation.DSMT4 ，则有 EMBED Equation.DSMT4 ，由 EMBED Equation.DSMT4 得 EMBED Equation.DSMT4 ，解得 EMBED Equation.DSMT4
当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 ，故 EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 内单调递增.从而当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 ，即 EMBED Equation.DSMT4 .综上， EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是 EMBED Equation.DSMT4 .…………………………………………12分.