人教A版高中数学选修1-1课堂10分钟达标练 2.2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质 探究导学课型 Word版含答案.doc

人教A版高中数学选修1-1课堂10分钟达标练 2.2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质 探究导学课型 Word版含答案.doc
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课堂10分钟达标练
1.双曲线2x2-y2=8的实轴长是　(　　)
A.2B.2 QUOTE C.4D.4 QUOTE
【解析】选C.双曲线标准方程为 QUOTE - QUOTE =1，故实轴长为4.
2.双曲线x2- QUOTE =1的离心率大于 QUOTE 的充分必要条件是　(　　)
A.m> QUOTE B.m≥1C.m>1D.m>2
【解析】选C.双曲线离心率e= QUOTE > QUOTE ，所以m>1.
3.若双曲线 QUOTE + QUOTE =1的渐近线方程为y=± QUOTE x，则双曲线的焦点坐标是________.
【解析】由双曲线方程得出其渐近线方程为y=± QUOTE x，所以m=-3，求得双曲线方程为 QUOTE - QUOTE =1，从而得到焦点坐标( QUOTE ，0)，(- QUOTE ，0).
答案：( QUOTE ，0)，(- QUOTE ，0)
4.根据下列条件，求双曲线的标准方程.
(1)与双曲线 QUOTE - QUOTE =1有共同的渐近线，且过点(-3，2 QUOTE ).
(2)与双曲线 QUOTE - QUOTE =1有公共焦点，且过点(3 QUOTE ，2).
【解析】(1)设所求双曲线方程为 QUOTE - QUOTE =λ(λ≠0)，
将点(-3，2 QUOTE )代入得λ= QUOTE ，
所以双曲线方程为 QUOTE - QUOTE = QUOTE ，
即 QUOTE - QUOTE =1.
(2)设双曲线方程为 QUOTE - QUOTE =1(a>0，b>0).
由题意易求c=2 QUOTE .
又双曲线过点(3 QUOTE ，2)，
所以 QUOTE - QUOTE =1.
又因为a2+b2=(2 QUOTE )2，所以a2=12，b2=8.
故所求双曲线的方程为 QUOTE - QUOTE =1.
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