人教A版高中数学选修1-1课堂10分钟达标练 2.3.1 抛物线及其标准方程 探究导学课型 Word版含答案.doc

人教A版高中数学选修1-1课堂10分钟达标练 2.3.1 抛物线及其标准方程 探究导学课型 Word版含答案.doc
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课堂10分钟达标练
1.抛物线x= QUOTE y2的焦点坐标为　(　　)
A.( QUOTE ，0)B.(a，0)C.(0， QUOTE )D.(0，a)
【解析】选B.抛物线x= QUOTE y2可化为y2=4ax.它的焦点坐标是(a，0).
2.顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，过点(-2，3)的抛物线方程是　(　　)
A.y2= QUOTE xB.x2= QUOTE y
C.y2=- QUOTE x或x2=- QUOTE yD.y2=- QUOTE x或x2= QUOTE y
【解析】选D.因为点(-2，3)在第二象限，
所以设抛物线方程为y2=-2px(p>0)或x2=2p′y(p′>0)，又点(-2，3)在抛物线上，所以p= QUOTE ，p′= QUOTE ，
所以抛物线方程为y2=- QUOTE x或x2= QUOTE y.
3.抛物线y2=mx的焦点为F,点P(2,2 QUOTE )在此抛物线上,M为线段PF的中点,则点M到该抛物线准线的距离为　(　　)
A.1B. QUOTE C.2D. QUOTE
【解析】选D.因为点P(2,2 QUOTE )在抛物线上,所以(2 QUOTE )2=2m,所以m=4,P到抛物线准线的距离为2-(-1)=3,F到准线的距离为2,所以M到抛物线准线的距离为d= QUOTE = QUOTE .
4.从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且|PM|=5,设抛物线焦点为F,则△MPF的面积为________.
【解析】设P(x0,y0),因为|PM|=5,所以x0=4,所以y0=±4,
所以 QUOTE = QUOTE |PM|·|y0|=10.
答案:10
5.求顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线3x-5y-36=0上的抛物线方程.
【解析】因为焦点在直线3x-5y-36=0上，且抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，焦点A的坐标为(12，0)，或(0，- QUOTE )
设方程为y2=2px，求得p=24，所以此抛物线方程为y2=48x；
设方程为x2=-2py，求得p= QUOTE ，
所以此抛物线方程为x2=- QUOTE y；
所以顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线3x-5y-36=0上的抛物线方程为y2=48x或x2=- QUOTE y.
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