精品解析：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三上学期第一次调研考试理数试题解析（原卷版）.doc
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精品解析：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三上学期第一次调研考试理数试题解析（原卷版）.doc
2016～2017学年度上学期高三年级一调考试
数学试卷（理科）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知集合 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 （ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
2.已知 EMBED Equation.DSMT4 为虚数单位，复数 EMBED Equation.DSMT4 满足 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 为（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
3.如图，网格纸上小正方形的边长为 EMBED Equation.DSMT4 ，粗线或虚线画出某几何体的三视图，该几何体的体积为（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
4.已知命题 EMBED Equation.DSMT4 ：方程 EMBED Equation.DSMT4 有两个实数根；命题 EMBED Equation.DSMT4 ：函数 EMBED Equation.DSMT4 的最小值为 EMBED Equation.DSMT4 ．给
出下列命题：
① EMBED Equation.DSMT4 ；② EMBED Equation.DSMT4 ；③ EMBED Equation.DSMT4 ；④ EMBED Equation.DSMT4 ．
则其中真命题的个数为（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
5.由曲线 EMBED Equation.DSMT4 ，直线 EMBED Equation.DSMT4 及 EMBED Equation.DSMT4 轴所围成的图形的面积为（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
6.函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象的大致形状是（ ）
A．B．
C．D．
7.阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
8.定义在 EMBED Equation.DSMT4 上的函数 EMBED Equation.DSMT4 满足 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，则不等式 EMBED Equation.DSMT4 （其中
EMBED Equation.DSMT4 为自然对数的底数）的解集为（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4
C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
9.若实数 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 满足 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 的最小值
为（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
10.已知 EMBED Equation.DSMT4 存在 EMBED Equation.DSMT4 ，使得 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 的取值范
围为（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
11.设函数 EMBED Equation.DSMT4 ，若方程 EMBED Equation.DSMT4 有 EMBED Equation.DSMT4 个不同的根，则实数 EMBED Equation.DSMT4 的
取值范围为（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
12.设曲线 EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 为自然对数的底数）上任意一点处的切线为 EMBED Equation.DSMT4 ，总存在曲线
EMBED Equation.DSMT4 上某点处的切线 EMBED Equation.DSMT4 ，使得 EMBED Equation.DSMT4 ，则实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围为（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）
13.设 EMBED Equation.DSMT4 ，变量 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 在约束条件 EMBED Equation.DSMT4 下，目标函数 EMBED Equation.DSMT4 的最大值为 EMBED Equation.DSMT4 ，则
EMBED Equation.DSMT4 _________．
14.函数 EMBED Equation.DSMT4 在区间 EMBED Equation.DSMT4 上有两个零点，则 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是_________．
15.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 时有极值 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 _________．
16.定义在 EMBED Equation.DSMT4 上的函数 EMBED Equation.DSMT4 满足： EMBED Equation.DSMT4 ，当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 ，则不等式
EMBED Equation.DSMT4 的解集为_________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分12分）
在 EMBED Equation.DSMT4 中， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 分别为角 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 所对的边，且 EMBED Equation.DSMT4 ．
（1）求角 EMBED Equation.DSMT4 的大小；
（2）若 EMBED Equation.DSMT4 的面积为 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的值．
18.（本小题满分12分）
函数 EMBED Equation.DSMT4 ．
（1）当 EMBED Equation.DSMT4 时，求 EMBED Equation.DSMT4 的单调区间；
（2）若 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，有 EMBED Equation.DSMT4 ，求实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围．
19.（本小题满分12分）
在 EMBED Equation.DSMT4 中，角 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 的对边分别为 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，且 EMBED Equation.DSMT4 ．
（1）求 EMBED Equation.DSMT4 的值；
（2）若 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 成等差数列，且公差大于 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的值．[来源:学_科_网Z_X_X_K]
20.（本小题满分12分）
已知函数 EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 ）．
（1）若函数 EMBED Equation.DSMT4 存在极大值和极小值，求 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围；
（2）设 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 分别为 EMBED Equation.DSMT4 的极大值和极小值，若存在实数 EMBED Equation.DSMT4 ，使得 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4
的取值范围．
21.（本小题满分12分）
已知函数 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ．
（1）记 EMBED Equation.DSMT4 ，判断 EMBED Equation.DSMT4 在区间 EMBED Equation.DSMT4 内的零点个数并说明理由；
（2）记 EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 内的零点为 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，若 EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 ）在 EMBED Equation.DSMT4 内
有两个不等实根 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 ），判断 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 的大小，并给出对应的证明．[来源:学#科#网]
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.
22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图， EMBED Equation.DSMT4 是圆 EMBED Equation.DSMT4 的切线， EMBED Equation.DSMT4 是切点， EMBED Equation.DSMT4 于 EMBED Equation.DSMT4 ，割线 EMBED Equation.DSMT4 交圆 EMBED Equation.DSMT4 于 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 两点．
（1）证明： EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 四点共圆；
（2）设 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的大小．
23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线 EMBED Equation.DSMT4 的参数方程为 EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 为参数），以坐标原点为极点， EMBED Equation.DSMT4 轴的正半轴为极轴建立极坐标
系，圆 EMBED Equation.DSMT4 的极坐标方程为 EMBED Equation.DSMT4 ．[来源:学科网ZXXK]
（1）把圆 EMBED Equation.DSMT4 的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）将直线 EMBED Equation.DSMT4 向右平移 EMBED Equation.DSMT4 个单位，所得直线 EMBED Equation.DSMT4 与圆 EMBED Equation.DSMT4 相切，求 EMBED Equation.DSMT4 ．
24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ．
（1）若当 EMBED Equation.DSMT4 时，恒有 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的最大值；
（2）若当 EMBED Equation.DSMT4 时，恒有 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围．[来源:学科网ZXXK]
2016～2017学年度上学期高三年级一调考试
数学试卷（理科）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知集合 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 （ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
2.已知 EMBED Equation.DSMT4 为虚数单位，复数 EMBED Equation.DSMT4 满足 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 为（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
3.如图，网格纸上小正方形的边长为 EMBED Equation.DSMT4 ，粗线或虚线画出某几何体的三视图，该几何体的体积为（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
4.已知命题 EMBED Equation.DSMT4 ：方程 EMBED Equation.DSMT4 有两个实数根；命题 EMBED Equation.DSMT4 ：函数 EMBED Equation.DSMT4 的最小值为 EMBED Equation.DSMT4 ．给
出下列命题：
① EMBED Equation.DSMT4 ；② EMBED Equation.DSMT4 ；③ EMBED Equation.DSMT4 ；④ EMBED Equation.DSMT4 ．
则其中真命题的个数为（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
5.由曲线 EMBED Equation.DSMT4 ，直线 EMBED Equation.DSMT4 及 EMBED Equation.DSMT4 轴所围成的图形的面积为（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
6.函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象的大致形状是（ ）
A．B．
C．D．
7.阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
8.定义在 EMBED Equation.DSMT4 上的函数 EMBED Equation.DSMT4 满足 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，则不等式 EMBED Equation.DSMT4 （其中
EMBED Equation.DSMT4 为自然对数的底数）的解集为（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4
C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
9.若实数 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 满足 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 的最小值
为（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
10.已知 EMBED Equation.DSMT4 存在 EMBED Equation.DSMT4 ，使得 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 的取值范
围为（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
11.设函数 EMBED Equation.DSMT4 ，若方程 EMBED Equation.DSMT4 有 EMBED Equation.DSMT4 个不同的根，则实数 EMBED Equation.DSMT4 的
取值范围为（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
12.设曲线 EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 为自然对数的底数）上任意一点处的切线为 EMBED Equation.DSMT4 ，总存在曲线
EMBED Equation.DSMT4 上某点处的切线 EMBED Equation.DSMT4 ，使得 EMBED Equation.DSMT4 ，则实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围为（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）
13.设 EMBED Equation.DSMT4 ，变量 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 在约束条件 EMBED Equation.DSMT4 下，目标函数 EMBED Equation.DSMT4 的最大值为 EMBED Equation.DSMT4 ，则
EMBED Equation.DSMT4 _________．
14.函数 EMBED Equation.DSMT4 在区间 EMBED Equation.DSMT4 上有两个零点，则 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是_________．
15.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 时有极值 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 _________．
16.定义在 EMBED Equation.DSMT4 上的函数 EMBED Equation.DSMT4 满足： EMBED Equation.DSMT4 ，当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 ，则不等式
EMBED Equation.DSMT4 的解集为_________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分12分）
在 EMBED Equation.DSMT4 中， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 分别为角 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 所对的边，且 EMBED Equation.DSMT4 ．
（1）求角 EMBED Equation.DSMT4 的大小；
（2）若 EMBED Equation.DSMT4 的面积为 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的值．
18.（本小题满分12分）
函数 EMBED Equation.DSMT4 ．
（1）当 EMBED Equation.DSMT4 时，求 EMBED Equation.DSMT4 的单调区间；
（2）若 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，有 EMBED Equation.DSMT4 ，求实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围．
19.（本小题满分12分）
在 EMBED Equation.DSMT4 中，角 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 的对边分别为 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，且 EMBED Equation.DSMT4 ．
（1）求 EMBED Equation.DSMT4 的值；
（2）若 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 成等差数列，且公差大于 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的值．[来源:学_科_网Z_X_X_K]
20.（本小题满分12分）
已知函数 EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 ）．
（1）若函数 EMBED Equation.DSMT4 存在极大值和极小值，求 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围；
（2）设 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 分别为 EMBED Equation.DSMT4 的极大值和极小值，若存在实数 EMBED Equation.DSMT4 ，使得 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4
的取值范围．
21.（本小题满分12分）
已知函数 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ．
（1）记 EMBED Equation.DSMT4 ，判断 EMBED Equation.DSMT4 在区间 EMBED Equation.DSMT4 内的零点个数并说明理由；
（2）记 EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 内的零点为 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，若 EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 ）在 EMBED Equation.DSMT4 内
有两个不等实根 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 ），判断 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 的大小，并给出对应的证明．[来源:学#科#网]
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.
22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图， EMBED Equation.DSMT4 是圆 EMBED Equation.DSMT4 的切线， EMBED Equation.DSMT4 是切点， EMBED Equation.DSMT4 于 EMBED Equation.DSMT4 ，割线 EMBED Equation.DSMT4 交圆 EMBED Equation.DSMT4 于 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 两点．
（1）证明： EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 四点共圆；
（2）设 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的大小．
23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线 EMBED Equation.DSMT4 的参数方程为 EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 为参数），以坐标原点为极点， EMBED Equation.DSMT4 轴的正半轴为极轴建立极坐标
系，圆 EMBED Equation.DSMT4 的极坐标方程为 EMBED Equation.DSMT4 ．[来源:学科网ZXXK]
（1）把圆 EMBED Equation.DSMT4 的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）将直线 EMBED Equation.DSMT4 向右平移 EMBED Equation.DSMT4 个单位，所得直线 EMBED Equation.DSMT4 与圆 EMBED Equation.DSMT4 相切，求 EMBED Equation.DSMT4 ．
24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ．
（1）若当 EMBED Equation.DSMT4 时，恒有 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的最大值；
（2）若当 EMBED Equation.DSMT4 时，恒有 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围．[来源:学科网ZXXK]