八年级数学下册知识点汇聚测试卷：二次根式的加减深入测试（含详解）.doc
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八年级数学下册知识点汇聚测试卷：二次根式的加减深入测试（含详解）.doc
二次根式的加减
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列运算中,正确的是( )
A. QUOTE =3B.( QUOTE - QUOTE )÷ QUOTE =-1[来源:学科网]
C. QUOTE ÷ QUOTE =2D.( QUOTE + QUOTE )× QUOTE = QUOTE +3
2.在算式 QUOTE □ QUOTE 的□中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是
( )
A.+B.-C.×D.÷
3.下列计算正确的是( )
A.(3-2 QUOTE )(3+2 QUOTE )=9-2×3=3[来源:学*科*网Z*X*X*K]
B.(2 QUOTE + QUOTE )(2 QUOTE - QUOTE )=2x-y
C.(3- QUOTE )2=32-( QUOTE )2=6
D.( QUOTE + QUOTE )( QUOTE - QUOTE )=1
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.计算: QUOTE - QUOTE × QUOTE = .[来源:学,科,网Z,X,X,K]
5.规定一种新运算a⊗b=a2- QUOTE b,如3⊗2=32- QUOTE ×2=9-2 QUOTE ,则(2 QUOTE -1)⊗ QUOTE = .
6. QUOTE ×( QUOTE +1)= .
三、解答题(共26分)
7.(8分)计算:(7-4 QUOTE )(2- QUOTE )2+(2+ QUOTE )(2- QUOTE )+ QUOTE .
8.(8分)(2013·德州中考)先化简,再求值: QUOTE ÷ QUOTE ,其中a= QUOTE -1.
【拓展延伸】
9.(10分)阅读下面的分析与计算过程:计算: QUOTE ×82014.
若根据有理数的混合运算法则,先计算乘方,再计算乘法,明显看出这种方法是不可取的.若逆用积的乘方性质an·bn=(ab)n,原式= QUOTE =1.
仿照上面的方法,计算:(1- QUOTE )2014·(1+ QUOTE )2015.
答案解析
1.【解析】选D.因为 QUOTE =3+1=4,所以选项A不正确;因为( QUOTE - QUOTE )÷ QUOTE = QUOTE - QUOTE =2- QUOTE ,所以选项B不正确;因为 QUOTE ÷ QUOTE =2 QUOTE =8,所以选项C不正确;因为( QUOTE + QUOTE )× QUOTE = QUOTE × QUOTE +( QUOTE )2= QUOTE +3,所以选项D正确.
2.【解析】选D.因为 QUOTE + QUOTE =- QUOTE ,
QUOTE - QUOTE =0,
QUOTE × QUOTE = QUOTE ,
QUOTE ÷ QUOTE =1,
所以运算符号是“÷”时结果最大.
3.【解析】选D.( QUOTE + QUOTE )( QUOTE - QUOTE )
=( QUOTE )2-( QUOTE )2=x+1-x=1,
因此选项D正确.
【归纳整合】二次根式混合运算“四注意”
(1)注意运算顺序.(2)注意运算法则.(3)注意运算律和乘法公式的灵活运用.
(4)计算结果中含二次根式的一定要化成最简二次根式,且分母中不能含有二次根式.
4.【解析】 QUOTE - QUOTE × QUOTE =2 QUOTE - QUOTE =2 QUOTE - QUOTE = QUOTE .
答案: QUOTE
5.【解析】根据新运算的法则可知(2 QUOTE -1)⊗ QUOTE =(2 QUOTE -1)2- QUOTE · QUOTE [来源:学&科&网]
=20-4 QUOTE +1-2 QUOTE =21-6 QUOTE .
答案:21-6 QUOTE
6.【解析】原式= QUOTE + QUOTE +…+ QUOTE ×( QUOTE +1)=( QUOTE -1+ QUOTE - QUOTE +…+ QUOTE - QUOTE )×( QUOTE +1)=( QUOTE -1)×( QUOTE +1)=2014-1=2013.
答案:2013
7.【解析】(7-4 QUOTE )(2- QUOTE )2+(2+ QUOTE )(2- QUOTE )+ QUOTE
=(7-4 QUOTE )(7-4 QUOTE )+22-( QUOTE )2+ QUOTE
=(7-4 QUOTE )2+4-3+ QUOTE
=97-56 QUOTE +4-3+ QUOTE =98-55 QUOTE .
8.【解析】 QUOTE ÷ QUOTE
= QUOTE ÷ QUOTE
= QUOTE · QUOTE = QUOTE .
当a= QUOTE -1时,
原式= QUOTE = QUOTE = QUOTE =1.
9.【解析】原式=(1- QUOTE )2014·(1+ QUOTE )2014·(1+ QUOTE )
=[(1- QUOTE )2014·(1+ QUOTE )2014]·(1+ QUOTE )
=[(1- QUOTE )·(1+ QUOTE )]2014·(1+ QUOTE )
=(-1)2014·(1+ QUOTE )=1+ QUOTE .[来源:学科网ZXXK]
二次根式的加减
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列运算中,正确的是( )
A. QUOTE =3B.( QUOTE - QUOTE )÷ QUOTE =-1[来源:学科网]
C. QUOTE ÷ QUOTE =2D.( QUOTE + QUOTE )× QUOTE = QUOTE +3
2.在算式 QUOTE □ QUOTE 的□中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是
( )
A.+B.-C.×D.÷
3.下列计算正确的是( )
A.(3-2 QUOTE )(3+2 QUOTE )=9-2×3=3[来源:学*科*网Z*X*X*K]
B.(2 QUOTE + QUOTE )(2 QUOTE - QUOTE )=2x-y
C.(3- QUOTE )2=32-( QUOTE )2=6
D.( QUOTE + QUOTE )( QUOTE - QUOTE )=1
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.计算: QUOTE - QUOTE × QUOTE = .[来源:学,科,网Z,X,X,K]
5.规定一种新运算a⊗b=a2- QUOTE b,如3⊗2=32- QUOTE ×2=9-2 QUOTE ,则(2 QUOTE -1)⊗ QUOTE = .
6. QUOTE ×( QUOTE +1)= .
三、解答题(共26分)
7.(8分)计算:(7-4 QUOTE )(2- QUOTE )2+(2+ QUOTE )(2- QUOTE )+ QUOTE .
8.(8分)(2013·德州中考)先化简,再求值: QUOTE ÷ QUOTE ,其中a= QUOTE -1.
【拓展延伸】
9.(10分)阅读下面的分析与计算过程:计算: QUOTE ×82014.
若根据有理数的混合运算法则,先计算乘方,再计算乘法,明显看出这种方法是不可取的.若逆用积的乘方性质an·bn=(ab)n,原式= QUOTE =1.
仿照上面的方法,计算:(1- QUOTE )2014·(1+ QUOTE )2015.
答案解析
1.【解析】选D.因为 QUOTE =3+1=4,所以选项A不正确;因为( QUOTE - QUOTE )÷ QUOTE = QUOTE - QUOTE =2- QUOTE ,所以选项B不正确;因为 QUOTE ÷ QUOTE =2 QUOTE =8,所以选项C不正确;因为( QUOTE + QUOTE )× QUOTE = QUOTE × QUOTE +( QUOTE )2= QUOTE +3,所以选项D正确.
2.【解析】选D.因为 QUOTE + QUOTE =- QUOTE ,
QUOTE - QUOTE =0,
QUOTE × QUOTE = QUOTE ,
QUOTE ÷ QUOTE =1,
所以运算符号是“÷”时结果最大.
3.【解析】选D.( QUOTE + QUOTE )( QUOTE - QUOTE )
=( QUOTE )2-( QUOTE )2=x+1-x=1,
因此选项D正确.
【归纳整合】二次根式混合运算“四注意”
(1)注意运算顺序.(2)注意运算法则.(3)注意运算律和乘法公式的灵活运用.
(4)计算结果中含二次根式的一定要化成最简二次根式,且分母中不能含有二次根式.
4.【解析】 QUOTE - QUOTE × QUOTE =2 QUOTE - QUOTE =2 QUOTE - QUOTE = QUOTE .
答案: QUOTE
5.【解析】根据新运算的法则可知(2 QUOTE -1)⊗ QUOTE =(2 QUOTE -1)2- QUOTE · QUOTE [来源:学&科&网]
=20-4 QUOTE +1-2 QUOTE =21-6 QUOTE .
答案:21-6 QUOTE
6.【解析】原式= QUOTE + QUOTE +…+ QUOTE ×( QUOTE +1)=( QUOTE -1+ QUOTE - QUOTE +…+ QUOTE - QUOTE )×( QUOTE +1)=( QUOTE -1)×( QUOTE +1)=2014-1=2013.
答案:2013
7.【解析】(7-4 QUOTE )(2- QUOTE )2+(2+ QUOTE )(2- QUOTE )+ QUOTE
=(7-4 QUOTE )(7-4 QUOTE )+22-( QUOTE )2+ QUOTE
=(7-4 QUOTE )2+4-3+ QUOTE
=97-56 QUOTE +4-3+ QUOTE =98-55 QUOTE .
8.【解析】 QUOTE ÷ QUOTE
= QUOTE ÷ QUOTE
= QUOTE · QUOTE = QUOTE .
当a= QUOTE -1时,
原式= QUOTE = QUOTE = QUOTE =1.
9.【解析】原式=(1- QUOTE )2014·(1+ QUOTE )2014·(1+ QUOTE )
=[(1- QUOTE )2014·(1+ QUOTE )2014]·(1+ QUOTE )
=[(1- QUOTE )·(1+ QUOTE )]2014·(1+ QUOTE )
=(-1)2014·(1+ QUOTE )=1+ QUOTE .[来源:学科网ZXXK]