新人教版八年级数学上册全套同步练习#八年级数学上册《12.1 全等三角形》同步练习（4份）#【推荐】12.1 全等三角形-同步练习（1）.doc
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新人教版八年级数学上册全套同步练习#八年级数学上册《12.1 全等三角形》同步练习（4份）#【推荐】12.1 全等三角形-同步练习（1）.doc
第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
INCLUDEPICTURE \d "D:\\Program Files\\Tencent\\QQ\\Users\\342204054\\Image\\C2C\\[{Z%8%)P$3~]VW4~]C_N$(Y.jpg" \* MERGEFORMATINET [来源:Z§xx§k.Com]
要点感知1 能够___________叫做全等形.两个图形是否全等只与这两个图形的形状和大小有关,与图形所在位置无关.
预习练习1-1 下列各图形中,不是全等图形的是( )
[来源:学#科#网]
要点感知2 能够_______的两个三角形叫做全等三角形.平移、翻折、旋转前后的图形_______.把两个全等的三角形重合在一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角.
预习练习2-1 如图所示,△ABC与△DEF全等,可记作△ABC_______△DEF,其中点A与点_______是对应顶点,∠B与_______是对应角,AC与_______是对应边.
要点感知3 全等三角形的_______相等，全等三角形的_______相等.[来源:学科网]
预习练习3-1 如图,已知△ABD≌△ECF,则相等的边有_______；相等的角有_______.
知识点1 全等形
1.如图所示，是全等形的是_______.
知识点2 全等三角形及相关概念
2.如图所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有( )
A.1对B.2对C.3对D.4对
3.已知△ABC≌△EDF，则对应边为_______，对应角为_______.
4.已知：如图，△ABD与△CDB全等，∠ABD=∠CDB，写出其对应边和对应角.
知识点3 全等三角形的性质
5.如图,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是( )
A.5B.4C.3D.2
6.已知图中的两个三角形全等,则∠α度数是( )
A.72°B.60°C.58°D.50°
7.如图所示,△ABC≌△DEF,若AB＝DE,∠B＝50°,∠C＝70°,∠E＝50°,AC＝2 cm,求∠D的度数及DF的长.
INCLUDEPICTURE \d "D:\\Program Files\\Tencent\\QQ\\Users\\342204054\\Image\\C2C\\F5YH0DQ1YLORBZ8KO09{CPT.jpg" \* MERGEFORMATINET
8.若△ABC与△EDF全等，A和E，B和D分别是对应点，则下列结论错误的是( )
A.BC=EFB.∠B=∠DC.∠C=∠FD.AC=EF
9.若△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为20,AB＝5,BC＝8,则DF长为( )[来源:学|科|网]
A.5B.8C.7D.5或8
10.(衡阳中考)如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△AOB绕点O逆时针方向旋转100°得到△A1OB1，则∠A1OB的度数为_______.
11.如图，把△ABC沿直线BA翻折至△ABD，那么△ABC和△ABD_______全等图形(填“是”或“不是”)；若CB=5，则DB=_______;若△ABC的面积为10，则△ABD面积为_______.
12.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=_______.
13.如图，已知△AEB≌△DFC，AE⊥BC，DF⊥CB，∠C＝28°，则∠A的度数是_______.
14.如图所示,若△ABD≌△ACE,∠B与∠C是对应角,若AE＝5 cm,BE＝7 cm,∠ADB＝100°,则∠AEC＝___,AC＝__ .
15.如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？
16.如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，求∠DFB的度数.
[来源:Z.xx.k.Com]
挑战自我
17.如图，△ABC的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形，试在下面5×5的方格纸上按下列要求画出格点三角形.
(1)所画的三角形与△ABC全等且有1个公共顶点;
(2)所画的三角形与△ABC全等且有1条公共边；
(3)探索与△ABC全等且有公共边AB的格点三角形共有多少个.
参考答案
课前预习
要点感知1 完全重合的两个图形
预习练习1-1 A[来源:Zxxk.Com]
要点感知2 完全重合 全等
预习练习2-1 ≌ D ∠EDF[来源:学科网ZXXK]
要点感知3 对应边 对应角
预习练习3-1 AB=EC,AD=EF,BD=CF ∠A=∠E,∠B=∠ECF,∠ADB=∠F
当堂训练
1.(1)和(9)；(2)和(3)；(4)和(8)；(5)和(7)；(11)和(12)2.C3.AB与ED，AC与EF，BC与DF∠A与∠E，∠B与∠D，∠C与∠F[来源:学科网][来源:学科网]
4.BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边；∠A与∠C，∠ABD与∠CDB，∠ADB与∠CBD是对应角.
5.A6.D
7.∵△ABC≌△DEF,∴∠B＝∠E,∠C＝∠F,∠A＝∠D,DF＝AC＝2 cm.∵∠B＝50°,∠C＝70°,∴∠A＝180°-50°-70°＝60°.∴∠D＝∠A＝60°.[来源:Z,xx,k.Com]
课后作业
8.A9.C10.70°11.是51012.2013.62°
14.100°12 cm15.AD⊥BC.理由如下：∵∠ADB与∠ADC是对应角，且∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=∠ADC=90°.∴AD⊥BC.16.∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D，∠BAC=∠DAE.又∠BAD=∠BAC-∠CAD，∠CAE=∠DAE-∠CAD，∴∠BAD=∠CAE.∵∠DAC=60°，∠BAE=100°，∴∠BAD=(∠BAE-∠DAC)=20°.∵在△ABG和△FDG中，∠B=∠D，∠AGB=∠FGD，∴∠DFB=∠BAD=20°.
17.(1)图略.(2)图略.(3)3个.
第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
INCLUDEPICTURE \d "D:\\Program Files\\Tencent\\QQ\\Users\\342204054\\Image\\C2C\\[{Z%8%)P$3~]VW4~]C_N$(Y.jpg" \* MERGEFORMATINET [来源:Z§xx§k.Com]
要点感知1 能够___________叫做全等形.两个图形是否全等只与这两个图形的形状和大小有关,与图形所在位置无关.
预习练习1-1 下列各图形中,不是全等图形的是( )
[来源:学#科#网]
要点感知2 能够_______的两个三角形叫做全等三角形.平移、翻折、旋转前后的图形_______.把两个全等的三角形重合在一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角.
预习练习2-1 如图所示,△ABC与△DEF全等,可记作△ABC_______△DEF,其中点A与点_______是对应顶点,∠B与_______是对应角,AC与_______是对应边.
要点感知3 全等三角形的_______相等，全等三角形的_______相等.[来源:学科网]
预习练习3-1 如图,已知△ABD≌△ECF,则相等的边有_______；相等的角有_______.
知识点1 全等形
1.如图所示，是全等形的是_______.
知识点2 全等三角形及相关概念
2.如图所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有( )
A.1对B.2对C.3对D.4对
3.已知△ABC≌△EDF，则对应边为_______，对应角为_______.
4.已知：如图，△ABD与△CDB全等，∠ABD=∠CDB，写出其对应边和对应角.
知识点3 全等三角形的性质
5.如图,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是( )
A.5B.4C.3D.2
6.已知图中的两个三角形全等,则∠α度数是( )
A.72°B.60°C.58°D.50°
7.如图所示,△ABC≌△DEF,若AB＝DE,∠B＝50°,∠C＝70°,∠E＝50°,AC＝2 cm,求∠D的度数及DF的长.
INCLUDEPICTURE \d "D:\\Program Files\\Tencent\\QQ\\Users\\342204054\\Image\\C2C\\F5YH0DQ1YLORBZ8KO09{CPT.jpg" \* MERGEFORMATINET
8.若△ABC与△EDF全等，A和E，B和D分别是对应点，则下列结论错误的是( )
A.BC=EFB.∠B=∠DC.∠C=∠FD.AC=EF
9.若△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为20,AB＝5,BC＝8,则DF长为( )[来源:学|科|网]
A.5B.8C.7D.5或8
10.(衡阳中考)如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△AOB绕点O逆时针方向旋转100°得到△A1OB1，则∠A1OB的度数为_______.
11.如图，把△ABC沿直线BA翻折至△ABD，那么△ABC和△ABD_______全等图形(填“是”或“不是”)；若CB=5，则DB=_______;若△ABC的面积为10，则△ABD面积为_______.
12.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=_______.
13.如图，已知△AEB≌△DFC，AE⊥BC，DF⊥CB，∠C＝28°，则∠A的度数是_______.
14.如图所示,若△ABD≌△ACE,∠B与∠C是对应角,若AE＝5 cm,BE＝7 cm,∠ADB＝100°,则∠AEC＝___,AC＝__ .
15.如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？
16.如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，求∠DFB的度数.
[来源:Z.xx.k.Com]
挑战自我
17.如图，△ABC的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形，试在下面5×5的方格纸上按下列要求画出格点三角形.
(1)所画的三角形与△ABC全等且有1个公共顶点;
(2)所画的三角形与△ABC全等且有1条公共边；
(3)探索与△ABC全等且有公共边AB的格点三角形共有多少个.
参考答案
课前预习
要点感知1 完全重合的两个图形
预习练习1-1 A[来源:Zxxk.Com]
要点感知2 完全重合 全等
预习练习2-1 ≌ D ∠EDF[来源:学科网ZXXK]
要点感知3 对应边 对应角
预习练习3-1 AB=EC,AD=EF,BD=CF ∠A=∠E,∠B=∠ECF,∠ADB=∠F
当堂训练
1.(1)和(9)；(2)和(3)；(4)和(8)；(5)和(7)；(11)和(12)2.C3.AB与ED，AC与EF，BC与DF∠A与∠E，∠B与∠D，∠C与∠F[来源:学科网][来源:学科网]
4.BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边；∠A与∠C，∠ABD与∠CDB，∠ADB与∠CBD是对应角.
5.A6.D
7.∵△ABC≌△DEF,∴∠B＝∠E,∠C＝∠F,∠A＝∠D,DF＝AC＝2 cm.∵∠B＝50°,∠C＝70°,∴∠A＝180°-50°-70°＝60°.∴∠D＝∠A＝60°.[来源:Z,xx,k.Com]
课后作业
8.A9.C10.70°11.是51012.2013.62°
14.100°12 cm15.AD⊥BC.理由如下：∵∠ADB与∠ADC是对应角，且∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=∠ADC=90°.∴AD⊥BC.16.∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D，∠BAC=∠DAE.又∠BAD=∠BAC-∠CAD，∠CAE=∠DAE-∠CAD，∴∠BAD=∠CAE.∵∠DAC=60°，∠BAE=100°，∴∠BAD=(∠BAE-∠DAC)=20°.∵在△ABG和△FDG中，∠B=∠D，∠AGB=∠FGD，∴∠DFB=∠BAD=20°.
17.(1)图略.(2)图略.(3)3个.